दो ऊर्ध्वाधर दीवारें 2 m की दूरी पर स्थित है | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए छड़ की लंबाई $L$ है और यह क्षैतिज के साथ $	heta$ कोण बनाती है। दीवारों के बीच की दूरी $d = 2 \ m$ है। अतः,$L \cos 	heta = d = 2 \ m$,ज

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$\frac{\sqrt{17}}{2} \ m$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए छड़ की लंबाई $L$ है और यह क्षैतिज के साथ $	heta$ कोण बनाती है। दीवारों के बीच की दूरी $d = 2 \ m$ है। अतः,$L \cos 	heta = d = 2 \ m$,जिसका अर्थ है $\cos 	heta = \frac{2}{L}$।छड़ के संतुलन में रहने के लिए,दीवार $B$ के साथ संपर्क बिंदु पर कुल टॉर्क शून्य होना चाहिए। मान लीजिए $N$ दीवार $A$ द्वारा लगाया गया अभिलंब बल है। छड़ पर कार्य करने वाले बल हैं: दीवार $A$ पर अभिलंब बल $N$,दीवार $B$ पर अभिलंब बल $N$,दीवार $B$ पर घर्षण बल $f = \mu N$,और द्रव्यमान केंद्र पर कार्य करने वाला भार $Mg$।दीवार $B$ पर संपर्क बिंदु के परितः टॉर्क लेने पर:$N \cdot L \sin 	heta = Mg \cdot \frac{L}{2} \cos 	heta$साथ ही,ऊर्ध्वाधर संतुलन के लिए: $f = Mg \Rightarrow \mu N = Mg$।टॉर्क समीकरण में $Mg = \mu N$ प्रतिस्थापित करने पर:$N \cdot L \sin 	heta = (\mu N) \cdot \frac{L}{2} \cos 	heta$$\sin 	heta = \frac{\mu}{2} \cos 	heta \Rightarrow 	an 	heta = \frac{\mu}{2}$।$\mu = 0.5$ दिया गया है,इसलिए $	an 	heta = \frac{0.5}{2} = 0.25 = \frac{1}{4}$।चूंकि $	an 	heta = \frac{1}{4}$,इसलिए $\cos 	heta = \frac{4}{\sqrt{1^2 + 4^2}} = \frac{4}{\sqrt{17}}$।चूंकि $L \cos 	heta = 2$,इसलिए $L \cdot \frac{4}{\sqrt{17}} = 2 \Rightarrow L = \frac{2\sqrt{17}}{4} = \frac{\sqrt{17}}{2} \ m$।

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